先学数学分析和高等代数,线性代数和高等代数其实是一回事情,只是在数学系和其他系叫法不一样,一般其他系学的线性代数比高等代数简单点而已。数学分析其实本质上也就是微积分啦,包括一元和多元微积分,加点分析的基本概念。
然后就可以直接学习 常微分方程了,没必要在实变泛函之后学微分方程,学了常微分即可学习偏微分方程,总之,只要有了数学分析的基础即可学习微分方程。
学了数学分析即可直接学习概率论、数理统计,当然为了更加学得深入,理解得透彻一点,可以把实变函数学了之后,再回头来看测度论,基于测度论观点下的概率论,再去看随机过程,我觉得这样的理论基础是打得很扎实的,我目前也是走的这条路。
解析几何其实不懂也没关系的,学习了数学分析后即可直接看微分几何,
然后就是学习了数学分析后即可学习实变函数的,之后泛函分析,当然有些东西可能这些课程中是交叉的。
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